وشغل العسلي عدة مناصب بينها وكيل وزارة المالية لشئون الإيرادات، ورئيس قسم الاقتصاد بكلية التجارة جامعة صنعاء، كما كان قيادياً سابقاً في حزب التجمع اليمني للإصلاح.
عُيّن وزيراً للمالية في الفترة من فبراير 2006م حتى ابريل 2007م، قبل أن يتم نقله إلى وزارة التجارة والصناعة، لكنه رفض تولي المنصب الجديد احتجاجاً على ذلك القرار.
عُرف بنزاهته وأمانته وإثارته للجدل في مواقفه وآرائه، وفي الفترة الأخيرة نشط على وسائل التواصل الاجتماعي، ورغم بقائه للعيش في العاصمة صنعاء الخاضعة لسيطرة الحوثيين لكنه وجه لهم نقداً حاداً وعادة ما كان يتعرض لتهديدات من قبل عناصر ميليشيا الحوثي بسبب ذلك النقد المتواصل.
والدكتور العسلي هو من مواليد 1956م في قرية العسلي، عزلة البريهة، مديرية جبل حبشي بمحافظة تعز، وله ثمانية أبناء 4 ذكور و4 إناث.
